स्वरा ने अपने करियर की शुरूआत साल 2009 में फिल्म मधोलाल कीप वॉकिंग में छोटा सा रोल प्ले करके की थी। इसके बाद उन्होंने संजय लीला भंसाली की फिल्म गुजारिश में छोटा किरदार निभाया था। स्वरा को नोटिस किया गया फिल्म तनु वेड्स मनु में, जहां उन्होंने कंगना रनौत की बेस्ट फ्रेंड का रोल प्ले किया था। स्वरा की एक्टिंग को भी सराहा गया। इसके बाद साल 2013 में फिल्म रांझणा से स्वरा ने अपनी पहचान बॉलीवुड में बनाई। उन्होंने बिंदिया के किरदार को बखूबी निभाया।
इसके बाद तनु वेड्स मनु रिटर्न्स, प्रेम रतन धन पायो, चिल्लर पार्टी, अनारकली ऑफ आरा और वीरे दी वेडिंग जैसी फिल्मों से साबित कर दिया कि अगर टैलैंट हो तो कुछ भी मुमकिन है। फिल्म वीरे दी वेडिंग के एक बोल्ड सीन के कारण स्वरा भास्कर बुरी तरह ट्रोल भी हुईं। स्वरा ने ऐसा सीन करने की हिम्मत दिखाई जो शायद हर किसी के बस की बात नहीं। उनका मास्टरबेशन सीन देखकर हर कोई चौंक गया, साथ ही इसके लिए स्वरा को काफी कुछ बुरा भला सुनना भी पड़ा।
फिल्मों के अलावा स्वरा भास्कर कई वेबसीरिज में भी नजर आ चुकी हैं। डिजिटल वर्ल्ड में भी वो अपनी एक्टिंग का लोहा मनवा चुकी हैं। इसके अलावा स्वरा को राजनीतिक मुद्दों पर अक्सर बात करते हुए, स्पीच देते हुए देखा जाता है। वो दिल्ली के जेएनयू से पढ़ी हुई हैं शायद इसीलिए वहां के स्टूडेंट्स के प्रोटेस्ट में भी साथ खड़ी नजर आती हैं। हाल ही में स्वरा का उनके लॉन्ग टाइम बॉयफ्रेंड हिमांशू शर्मा से ब्रेकअप की खबर भी सामने आई थी जिसको लेकर उन्होंने कहा था कि दोनों के रास्ते अलग थे।
