रेखा ने बॉलीवुड इंडस्ट्री में काफी कम उम्र से ही काम करना शुरू कर दिया था। जब वो मात्र 15 साल की थी तब उन्होंने फिल्म अंजाना सफर से अपने करियर की शुरूआत की थी। ये इनकी भले ही पहली फिल्म थी लेकिन उनके लिए यह यागगार फिल्म साबित हुई। क्योंकि फिल्म की शूटिंग के दौरान उनके साथ ऐसी घटना घटी की वो अंदर से टूट चुकी थीं। इस बात का खुलासा एक्ट्रेस ने बायोग्राफी रेखा:द अनटोल्ड स्टोरी में किया था।
यासेर उस्मान की लिखी किताब में रेखा ने बताया था कि साल 1969 में बनी फिल्म अंजाना सफर की शूटिंग मुंबई के महबूब स्टूडियो में चल रही थी। इस फिल्म में लीड रोल में विश्वजीत थे जिनके साथ एक किसिंग सीन फिल्माया जाना था। सीन की शूटिंग से पहले पूरी योजना बना ली गई। और जैसे ही डायरेक्टर ने एक्शन कहा- विश्वजीत रेखा को पकड़कर किस करने लगे। उनकी इस हरकत को देखा रेखा सन्न रह गई क्योकि इस सीन की जानकारी उन्हें पहले नही थी। डायरेक्टर के बार बार कट बोलने के बाद भी विश्वजीत रूकने का नाम नही ले रहे थे। लगातर 5 मिनिट तक यह किंसिग सीन चलता रहा तब तक रेखा बेहोश हो गई।
रेखा इस सीन के बाद काफी रोई। तब एक्टर ने सफाई देते हुए कहा था कि ये सब डायरेक्ट के आइडिया के मुताबिक था। इसमें मेरी कोई गलती नही थी। उनके इन शब्दों को सुनकर रेखा उस दौरान अपने आपको ठगा सा महसूस कर रही थी। इस घटना से वो बेहद डर भी चुकी थी।
